SOLUCIÓN DE EJERCICIOS DE RELACIONES

 1. Determine cuáles de las siguientes son relaciones de A = {a, b, c} en B = {1, 2}:

(a) R1 = {(a, 1), (a, 2), (c, 2)}

R=/Está relacionada ya que cuenta con los respectivos pares ordenado.

(b) R3 = {(c, 1), (c, 2), (c, 3)} 

R=/No está relacionada ya que "3" no es un elemento de ninguno de los conjuntos.

2. ¿Cuáles son los rangos de las relaciones: S = {(x, x2) | x ∈ N} y T = {(x, 2x) | x ∈ N} donde: N = {0,1, 2, …}?

R=/ El rango de la relación S es los números del conjunto N elevados al cuadrado mientras que el rango de la relación T es cada número dos veces.

3. Para la siguiente relación, indique si es: reflexiva, no reflexiva, simétrica o transitiva: Sean (x) e (y) niños, y sea xRy verdadera si (x) es un hermano de (y) o si (x) = (y).

R=/

• Es reflexiva porque contienen los mismo elementos, x e y pertenecen a R, y x = y
• Es simétrica: (x, y) ∈ R y (y, x) ∈ R
• No es transitiva ya que no cuentas con elementos de un tercer conjunto, lo que sería "c".

4. Sea R = {(1, a), (2, b), (1, c)} y S = {(a, A), (a, B), (c, D). Calcular R o S

R v S = (1,c),(c,D)